Question

19．已知f（x²-1）定義域為[0，3]，則 f（2x-1）的定義域為[0，$\frac{9}{2}$]．

Answer 1

分析 由f（x²-1）定義域求出f（x）的定義域，再由2x-1在f（x）的定義域內求得x的范圍得答案．

解答 解：∵f（x²-1）定義域為[0，3]，即0≤x≤3，
∴-1≤x²-2≤8，即函數f（x）的定義域為[-1，8]，
由-1≤2x-1≤8，得0$≤x≤\frac{9}{2}$．
∴f（2x-1）的定義域為[0，$\frac{9}{2}$]．
故答案為：[0，$\frac{9}{2}$]．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，關鍵是掌握該類問題的求解方法，是中檔題．