Question

9、有兩個同心圓，在外圓周上有不重合的六個點，在內圓周上有不重合的三個點，由這九個點確定的直線最少有（　　）

A、36條

B、33條

C、21條

D、18條

Answer 1

分析：首先在小圓上任取三個點，兩兩連接三個點，并延長交外圓于6個點，從9個元素中任取兩個共有C₉²種結果，其中有3組四個點在同一條直線上，所以要減去3C₄²，這樣多減去了3條線，得到結果．

解答：解：在小圓上確定三個點，
兩兩連接三個點，并延長交外圓于6個點，
下面確定這9個點確定的直線條數(shù)，
從9個元素中任取兩個共有C₉²=36種結果，
其中有3組四個點在同一條直線上，所以要減去3C₄²=18，
這樣多減去了3條線，
∴共有36-18+3=21，
故選C．

點評：本題考查平面性質的基本理論，考查由不同的點確定直線的條數(shù)，考查這種情況下點的共線和不共線的情況，本題是一個易錯題．