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(理)在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，若側(cè)棱SA=，則正三棱錐S-ABC外接球的表面積是________________．

答案：(理)36π  ∵M(jìn)N⊥AM，∴SB⊥AM．

又∵SB⊥AC，∴SB⊥平面SAC.

∴SA、SB、SC兩兩垂直．將S-ABC補(bǔ)成正方體，則S-ABC的外接球與正方體的外接球相同，則球的直徑等于正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，∴2R=，∴R=3，S=36π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)在正三棱錐S—ABC中,M是棱SC上的一點(diǎn),且SB⊥AM,若側(cè)棱SA=,則正三棱錐S—ABC外接球的表面積是

A.π                    B.36π                 C.9π                  D.18π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模理）如圖，正三棱錐S―ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的

二面角等于α，動(dòng)點(diǎn)P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS?sinα，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為      （    ）

       A．線段                   B．圓

       C．一段圓弧            D．一段線段

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