Question

已知實數x、y滿足，則x+2y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是簡單的線性規劃，我們可以先畫出足約束條件的平面區域，再將平面區域的各角點坐標代入進行判斷，即可求出x+2y的最大值．
解答：解：已知實數x、y滿足在坐標系中畫出可行域，
三個頂點分別是A（0，1），B（1，0），C（2，1），
由圖可知，當x=2，y=1時
x+2y的最大值是4．
故答案為：4
點評：用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數的最優解．