【答案】
分析:本題考查的知識點是簡單的線性規劃,我們可以先畫出足約束條件

的平面區域,再將平面區域的各角點坐標代入進行判斷,即可求出x+2y的最大值.
解答:
解:已知實數x、y滿足

在坐標系中畫出可行域,
三個頂點分別是A(0,1),B(1,0),C(2,1),
由圖可知,當x=2,y=1時
x+2y的最大值是4.
故答案為:4
點評:用圖解法解決線性規劃問題時,分析題目的已知條件,找出約束條件和目標函數是關鍵,可先將題目中的量分類、列出表格,理清頭緒,然后列出不等式組(方程組)尋求約束條件,并就題目所述找出目標函數.然后將可行域各角點的值一一代入,最后比較,即可得到目標函數的最優解.