Question

已知x是三角形的內角，且，
（Ⅰ）求cosx的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）與sin2x+cos2x=1聯立方程，可求cosx．
（Ⅱ）根據（Ⅰ）求出的sinx，cosx的值，求出tanx的值，再通過二倍角公式求出tan2x的值，再利用正切的兩角和公式，求出tan（2x+）的值．
解答：解：（Ⅰ）由-1＜sinx+cosx＜0得x∈（，π）
又∵解得：cosx=-
（Ⅱ）由（Ⅰ）得sinx==
∴tanx==-
∴tan2x===-
∴tan（2x+）==-
點評：本題主要考查正切函數的兩角和公式和倍角公式的應用．側重考查學生對三角中的基本函數-sinx，cosx，tanx的掌握程度，這也是新課程的要求．