Question

（2006•西城區二模）若m，n∈{x|x=a₂×10²+a₁×10+a₀}，其中a_i（i=0，1，2）∈{1，2，3，4，5，6}，并且m+n=606，則實數對（m，n）表示平面上不同點的個數為（　　）

A．32個

B．30個

C．62個

D．60個

Answer 1

分析：記A=∈{x|x=a₀+a₁•10+a₂•100}，求實數對（x，y）表示坐標平面上不同點的個數也就是要找x+y=606在A中的解的個數，按10進制位考察即可．

解答：解：記A=∈{x|x=a₀+a₁•10+a₂•100}，
實數對（x，y）表示坐標平面上不同點的個數等價于要找x+y=606在A中的解的個數，按10進制位考察即可．
首先看個位，a₀+a₀=6，有5種可能，再往前看：
a₁+a₁=0且a₂+a₂=6，有0×5=0種可能； a₁+a₁=10且a₂+a₂=5，有3×4=12種可能，
所以一共有（0+12）×5=60個解，對應于平面上60個不同的點．
故選D．

點評：本題考查排列、組合及其簡單計數問題，解題時要認真審題，注意合理地進行等價轉化，屬于中檔題．