Question

一組數據的每一個數據都減去80，得到一組新數據，若求得的新數據的平均數是1.2，方差是4.4，則原來的數據的平均數和方差分別是（ ）
A．78.8，4.4
B．81.2，4.4
C．78.8，84.4
D．81.2，84.4

Answer 1

【答案】分析：設出原來一組數據，根據求平均數的方法寫出新數據的平均數，移項整理得到原來數據的平均數，根據一組數據都減去同一個數，不改變這組數據的波動大小，故方差不變．
解答：解：設原數據為a₁，a₂，…a_n，
則平均數
∵數據都減去同一個數，沒有改變數據的離散程度，
∴方差不變．
故選B．
點評：本題考查平均數和方差的變換特點，若在原來數據前乘以同一個數，平均數也乘以同一個數，而方差要乘以這個數的平方，在數據上同加或減同一個數，方差不變．