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設等比數列{a_n}滿足條件：對任何正整數n，其前n項和S_n恒等于a_n₊₁– a₁，則這樣的等比數列

A.
不存在
B.
必定存在，其公比可定，但首項不定
C.
必定存在，其首項可定，但公比不定
D.
必定存在，但首項與公比均不定

B
解：因為

這樣首項為正時，則可知滿足不等式的公比q必然存在。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{a_n}，{b_n}是兩個數列，M（1，2），A_n(2，an)，Bn(

n-1

，

)為直角坐標平面上的點．對n∈N^*，若三點M，A_n，B共線，
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{b_n}滿足：log2cn=

a1b1+a2b2+…+anbn

a1+a2+…+an

，其中{c_n}是第三項為8，公比為4的等比數列．求證：點列P₁（1，b₁），P₂（2，b₂），…P_n（n，b_n）在同一條直線上；
（3）記數列{a_n}、{b_n}的前m項和分別為A_m和B_m，對任意自然數n，是否總存在與n相關的自然數m，使得a_nB_m=b_nA_m？若存在，求出m與n的關系，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在[1，+∞）上的函數f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數）；
②當2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|．試解答下列問題：
（1）設c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次記為a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，試證明：數列a_2n-1+a_2n為等比數列；
（2）①是否存在常數c，使函數的所有極大值點均落在同一條直線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出直線方程；若不存在，試說明理由；②是否存在常數c，使函數的所有極大值點均落在同一條以原點為頂點的拋物線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出拋物線方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，滿足

OPn

=an

+bn

（n∈N^*），其中a_n，b_n分別為等差數列和等比數列，O為坐標原點，P₁是線段AB的中點．
（1）求a₁，b₁的值；
（2）判斷點P₁，P₂，P₃，…，P_n，…能否在同一條直線上，并證明你的結論；
（3）設數列a_n的公差為2，在數列c_n中，c₁=1，c₂=-13，c_n+2-2c_n+1+c_n=a_n（n∈N^*），求出c_n取得最小值時n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：