已知函數(shù)
.
（1）若
對任意
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)的圖像與直線
有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為
，求證：
.
蚌埠二中2012屆高三第一次月考
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
（1）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；（2）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
，
（1）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時(shí)，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
．
（1）若
為
的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若
在
上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，方程
有實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
。
（1）若
，求函數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)的值域。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若從集合
中任取一個(gè)元素
，從集合
中任取一個(gè)元素
，求方程
有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
（2）若是從區(qū)間
中任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間
中任取的一個(gè)數(shù)，求方程沒有實(shí)根的概率．
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，此時(shí)
時(shí)，
，易知函數(shù)
單調(diào)增，從而
，符合題意；
，
，函數(shù)
，不符合題意；
時(shí)，顯然存在
，使得
，且
時(shí)函數(shù)
（2）
的圖像與直線
有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)如圖所示，且在
內(nèi)相切，其切點(diǎn)為
，
，
，
.……………12分