Question

已知變量x，y滿足約束條件

y≤x x+y≥2 y≥3x-6

則z=x²+y²的最大值為（　　）

• A、2
• B、4
• C、9
• D、18

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x²+y²表示動點到原點的距離的平方，只需求出可行域內的動點到原點的距離最大值即可．

解答：解：注意到目標函數所表示的幾何意義是動點到原點的距離的平方，
作出可行域．
易知當為B點時取得目標函數的最大值，
可知A點的坐標為（3，3），
代入目標函數中，可得z_max=3²+3²=18．
故選：D．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．