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定義集合運算:A·B{Z|ZxyxAyB}設集合A{101}B{sinα,cosα}則集合A·B的所有元素之和為________

 

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【解析】依題意知α≠kπkZ.

①α(k∈Z)BA·B

②α2kπα2kπ(k∈Z)B{01}A·B{011}

③α2kππα2kπ(k∈Z)B{01}A·B{011}

④α≠α≠kπ(k∈Z)B{sinαcosα}A·B{0sinαcosαsinαcosα}

綜上可知A·B中的所有元素之和為0.

 

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