Question

如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：設(shè)出∠CAB，求出C到AB的距離，P到AB的距離，即可得到△ABP的面積與△ABC的面積之比．
解答：設(shè)∠CAB=α，所以C到AB的距離為：sinα；
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/2240.png' />，所以P到AB的距離為：sinα；
所以△ABC的面積與△ABP的面積之比為：=5．
故選A．
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查向量的幾何中的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．