Question

（本題滿分12分）設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且，，.

 （Ⅰ）求，的通項公式；

（Ⅱ）求數列的前n項和．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），．

 （Ⅱ），

．

【解析】本試題主要是考查了等差數列和等比數列的通項公式以及前n項和的求解的綜合運用，以及數列求和的綜合問題。

（1）設出數列的公差和公比，然后聯立方程組，求解得到d,q的值，然后得到通項公式。

（2）在第一問的基礎上，，那么選用錯位相減法得到數列的求和問題。

（Ⅰ）設的公差為，的公比為，則依題意有且

  解得，．所以，．

 （Ⅱ）．，①

，②

 ②－①得，

．