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（2012•江蘇二模）如圖，邊長為2的正方形內有一個半徑為1的半圓．向正方形內任投一點（假設該點落在正方形內的每一點都是等可能的），則該點落在半圓內的概率為
π
8
π
8
．
分析：先明確是幾何概型中的面積類型，再分別求出半圓與正方形的面積，進而由概率公式求得要應面積的比值即可得到答案．
解答：解：根據題意可得此問題是幾何概型，
因為半圓的半徑為1，所以其面積為：
1
2
π，
因為正方形的邊長為 2，所以其面積為 4
所以該點落在正方形內的概率為：
1
2
π
4
=
π
8

故答案為：
π
8
點評：本題主要考查幾何概型中的面積類型，方法是分別求相應面積，再求其比值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：
（1）若α∥β，m?β，n?α，則m∥n；
（2）若α∥β，m⊥β，n∥α，則m⊥n；
（3）若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n；
（4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n．
上面命題中，所有真命題的序號為
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）如圖，已知A、B是函數y=3sin（2x+θ）的圖象與x軸兩相鄰交點，C是圖象上A，B之間的最低點，則
AB
•
AC
=
π2
8
π2
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）如圖，在C城周邊已有兩條公路l1，l2在點O處交匯，現規劃在公路l1，l2上分別選擇A，B兩處為交匯點（異于點O）直接修建一條公路通過C城，已知OC=(
2
+
6
)km，∠AOB=75°，∠AOC=45°，設OA=xkm，OB=ykm．
（1）求y關于x的函數關系式并指出它的定義域；
（2）試確定點A、B的位置，使△OAB的面積最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）設實數n≤6，若不等式2xm+（2-x）n-8≥0對任意x∈[-4，2]都成立，則
m4-n4
m3n
的最小值為
-
80
3
-
80
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）已知雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1(m＞0)的一條漸近線方程為y=
3
2
x，則m的值為
4
4
．

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同步練習冊答案
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