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判斷下列函數的奇偶性：f（x）=
1+x，x＞0
1-x，x＜0
．
考點：函數奇偶性的判斷
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：先判斷定義域是否關于原點對稱，再令x＞0，x＜0，計算f（-x），與f（x）比較，即可得到奇偶性．
解答： 解：函數f（x）的定義域是{x|x≠0}關于原點對稱，
令x＞0，則-x＜0，f（-x）=1-（-x）=1+x=f（x），
令x＜0，則-x＞0，f（-x）=1+（-x）=1-x=f（x），
即有f（-x）=f（x）成立，
則f（x）為偶函數．
點評：本題考查函數的奇偶性的判斷，注意運用定義法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，CE=CA=2BD，M是EA的中點，N是EC的中點，求證：平面DMN∥平面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當a＞b＞0時，不等式（a÷
b
）-（b÷
a
）＞k（
a
-
b
）恒成立的參數k的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α+β）=1，求證：tan（2α+β）+tanβ=0．[提示：注意角的變換：2α+β=2（α+β）-β]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）定義域中任意x1，x2（x1≠x2），有如下結論：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②?
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，③f（
x1+x2
2
）?＜
f(x1)+f(x2)
2
．當f（x）=2x時，上述結論中正確的個數是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（sinx）=cos19x，則f（cosx）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2+y2=4的圓內有P與A（-2，0），B（2，0），連接PA、PB，|
PA
|•|
PB
|=|
PO
|2．求
PA
•
PB
范圍．（運用
PA
•
PB
=|
PA
|•|
PB
|•cosθ求解）

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科目：高中數學 來源： 題型：

張大伯出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，看了10分鐘報紙后，用了10分鐘返回到家，下面哪個圖形表示張大伯離家時間與距離之間的關系（　　）
A、
B、
C、

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果點P在平面區域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上，點Q在曲線x2+（y+4）2=1上，那么|PQ|的最小值為
 
．

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同步練習冊答案
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