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在三棱錐中,,底面是正三角形,分別是側棱的中點.若平面平面,則平面與平面所成二面角(銳角)的余弦值等于(      )

(A)   (B)   (C)   (D)

 

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:設的中點為的中點為,連接.在平面

內作,則平面平面.

由已知得.

.

∵平面平面

平面.

.

是等邊三角形,的中點為

. ∵

.

是平面與平面所成二面角(銳角)的平面角.

設等邊的邊長為,側棱長為.

分別是側棱的中點,

的中點.

,∴.

.

.

.

.故選A.

考點:空間線面位置關系及“無棱二面角”的求法.

 

練習冊系列答案
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在正三棱錐P-ABC中,M、N分別是側棱PB,PC的中點,若截面AMN⊥側面PBC,則此三棱錐的側面與底面所成的角的正切值是
5
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在三棱錐中,,底面是正三角形,分別是側棱的中點. 若平面平面,則側棱與平面所成角的正切值是(    )

(A)(B) (C)(D)

 

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 A.      B.     C.      D.

 

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