Question

給出30個數：1，2，4，7，…其規律是
第1個數是1；
第2個數比第1個數大1；
第3個數比第2個數大2；
第4個數比第3個數大3；…
以此類推，要計算這30個數的和，現已給出了該問題的程序框圖如圖所示，那么框圖中判斷框①處和執行框②處應分別填入（ ）

A．i≤29；p=p+i+1
B．i≤30；p=p+i-1
C．i≤30；p=p+i
D．i≤31；p=p+i

Answer 1

【答案】分析：由已知中程序的功能是給出30個數：1，2，4，7，…其規律是：第1個數是1；第2個數比第1個數大1；第3個數比第2個數大2；第4個數比第3個數大3；…以此類推，要計算這30個數的和，我們可以根據循環次數，循環變量的初值，步長計算出循環變量的終值，得到①中條件；再根據累加量的變化規則，得到②中累加通項的表達式．
解答：解：由于要計算30個數的和，
故循環要執行30次，由于循環變量的初值為1，步長為1，故終值應為30
即①中應填寫i≤30；
又由第1個數是1；
第2個數比第1個數大1；
第3個數比第2個數大2；
第4個數比第3個數大3；…
故②中應填寫p=p+i
故選C
點評：本題考查的知識點是循環結構，其中在循環次數=（循環終值-初值）÷步長+1，是循環次數，終值，初值，步長的知三求一問題，唯一公式，要求熟練掌握．