Question

在空間中，下列哪些命題是正確的

[　　]

①平行于同一條直線的兩條直線互相平行；

②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

③平行于同一個平面的兩條直線互相平行；

④垂直于同一個平面的兩條直線互相平行，

A．僅②不正確

B．僅①④正確

C．僅①正確

D．四個命題都正確

Answer 1

答案：B
解析：

解：①該命題就是平行公理，因此該命題是正確的． ②如圖(1)，直線a⊥平面α，，且b∩c=A，則a⊥b，a⊥c，即平面α內兩條相交直線b，c都垂直于同一條直線a，但b，c的位置關系并不是平行． ∴該命題不正確． ③如圖(2)，在正方體中，易知∥平面ABCD，∥平面ABCD，但，因此該命題是錯誤的． ④該命題是線面垂直的性質定理，因此是正確的． 綜上可知①④正確． ∴應選B．