Question

長為3（0＜l＜1）的線段AB的兩個端點在拋物線y²=x上滑動，則線段AB中點M到y軸距離的最小值是     ．

Answer 1

【答案】分析：先設出A，B的坐標，根據拋物線方程可求得其準線方程，進而可表示出M到y軸距離，根據拋物線的定義可知-=-進而利用兩邊之和大于第三邊且A，B，F三點共線時取等號判斷出-≥-，進而求得其最小值．
解答：解：設A（x₁，y₁） B（x₂，y₂）
拋物線準線x=-
所求的距離為
S=||
=-=-
[兩邊之和大于第三邊且A，B，F三點共線時取等號]
∴-≥-=-=
故答案為：
點評：本題主要考查了拋物線的應用．考查了學生分析問題和解決問題的能力．