【題目】如圖，四棱錐
中，平面
平面
，
為線段
上一點，
, 
為
的中點.
（1）證明：
平面
；
（2）求三棱錐C-BMN的體積.
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】
（1）利用平面與平面平行判定，得到平面ENM平行平面PAB，結合平面與平面平行性質，即可。（2）將該三棱錐轉化，利用余弦定理，并結合三角形面積計算公式，計算體積，即可。
（1）取BC的中點為E，聯結ME,NE，結合AD=3,且AM=2MD，可得MA=2，而BC=4,得到BE=2，結合AM平行BE，可得四邊形ABEM為平行四邊形， 結合性質，得到ME平行AB，而N為PC的中點，結合三角形中位線定理，得到NE平行PB，結合平面與平面平行判定，得到平面ENM平行平面PAB，而MN包含在平面ENM，結合性質，得到MN
平面PAB。
（2）對三角形ABC而言，AC=3,AB=3,CB=4，利用余弦定理，得到
，結合
得到
，所以
，結合平面PAB垂直平面ABCD，而
,得到三角形PAB為直角三角形，得到PA垂直平面ABCD，該三棱錐高為
2，所以體積為
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【題目】已知橢圓
：
的一個焦點為
，點
在上.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
：
與橢圓相交于
，
兩點，問
軸上是否存在點
，使得
是以為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業新研發了一種產品，產品的成本由原料成本及非原料成本組成，每件產品的非原料成本y（元）與生產該產品的數量x（千件）有關，經統計得到如下數據：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根據以上數據，繪制了散點圖．
參考數據：（其中
）
|
|
|
|
|
|
183.4 | 0.34 | 0.115 | 1.53 | 360 | 22385.8 |
參考公式：對于一組數據
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
．
（1）觀察散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為非原料成本y與生產該產品的數量x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立y與x的回歸方程．
（3）試預測生產該產品10000件時每件產品的非原料成本.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函數
（1）求b、c的值．
（2）求g（x）的單調區間與極值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某電視臺主辦的歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數的莖葉圖（其中
為數字0~9中的一個），則下列結論中正確的是（ ）
A. 甲選手的平均分有可能和乙選手的平均分相等
B. 甲選手的平均分有可能比乙選手的平均分高
C. 甲選手所有得分的中位數比乙選手所有得分的中位數低
D. 甲選手所有得分的眾數比乙選手所有得分的眾數高
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