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設{a_n}是由正數組成的等比數列，公比q＝2，且a₁a₂a₃…a₃₀＝2³⁰，則a₃a₆a₉…a₃₀等于

[　　]

A．

2¹⁰

B．

2²⁰

C．

2¹⁵

D．

2¹⁶

答案：B
解析：

由a₁a₂a₃…a₃₀＝a₁a₁qa₁q²…a₁q²⁹＝a₁³⁰×2^15×29＝2³⁰，知a₁¹⁰×2^5×29＝2¹⁰，所以a₃a₆a₉…a₃₀＝a₁q²a₁q⁵a₁q⁸…a₁q²⁹＝a₁¹⁰q^2+5+8+…+29＝a₁¹⁰×2^5×31＝a₁¹⁰×2^5×29×2^5×2＝2¹⁰×2¹⁰＝2²⁰．

練習冊系列答案

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設{a_n}是由正數組成的等差數列，{b_n}是由正數組成的等比數列，且a₁=b₁，a₂₀₀₃=b₂₀₀₃，則必有（　　）

A、a₁₀₀₂＞b₁₀₀₂

B、a₁₀₀₂=b₁₀₀₂

C、a₁₀₀₂≥b₁₀₀₂

D、a₁₀₀₂≤b₁₀₀₂

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{a_n}是由正數組成的等比數列，S_n是其前n項和，證明：

log0. 5Sn+log0. 5Sn+2

＞log0. 5Sn+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{a_n}是由正數組成的等比數列，且a₅a₆=81，log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀的值是（　　）

A．5

B．10

C．20

D．2或4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鐘祥市模擬）設{a_n}是由正數組成的等差數列，S_n是其前n項和
（1）若S_n=20，S_2n=40，求S_3n的值；
（2）若互不相等正整數p，q，m，使得p+q=2m，證明：不等式S_pS_q＜S_m²成立；
（3）是否存在常數k和等差數列{a_n}，使ka_n²-1=S_2n-S_n+1恒成立（n∈N^*），若存在，試求出常數k和數列{a_n}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{a_n}是由正數組成的等比數列，S_n為其前n項和，已知a₂×a₄=1，S₃=7，則a₁+a₂=（　　）

A．8

B．6

C．5

D．

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