Question

已知sin（

π

2

-α）=

3

5

，則cos2α=

-

7

25

．

Answer 1

分析：利用誘導公式化簡已知等式的左邊，求出cosα的值，將所求式子利用二倍角的余弦函數公式化簡后，把cosα的值代入即可求出值．

解答：解：∵sin（

π

2

-α）=cosα=

3

5

，
∴cos2α=2cos²α-1=2×（

3

5

）²-1=-

7

25

．
故答案為：-

7

25

點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，以及誘導公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．