Question

高二年級的三個班去甲、乙、丙、丁四個工廠參加社會實踐，三個班去何工廠可自由選擇，但甲工廠必須有班級要去，則不同的分配方案有________．種．

Answer 1

37
分析：滿足題意的不同的分配方案有以下三類：①三個班中只有一個班去甲工廠；②三個班中只有兩個班去甲工廠；③三個班都去甲工廠．利用排列與組合及分步乘法原理即可得出．
解答：滿足題意的不同的分配方案有以下三類：①三個班中只有一個班去甲工廠有=27種方案；
②三個班中只有兩個班去甲工廠有=9種方案；
③三個班都去甲工廠有1種方案．
綜上可知：共有27+9+1=37種不同方案．
故答案為37．
點評：熟練掌握排列與組合的計算公式、分步乘法原理設解題的關鍵．