日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
a>0且a≠1),g(x)是f(x)的反函數.
(Ⅰ)設關于x的方程求在區間[2,6]上有實數解,求t的取值范圍;
(Ⅱ)當a=e,e為自然對數的底數)時,證明:
(Ⅲ)當0<a≤時,試比較||與4的大小,并說明理由.
【答案】分析:(Ⅰ)求出g(x),在[2,6]上有實數解,求出t的表達式,利用導數確定t 的范圍;
(Ⅱ)a=e求出,利用導數推出是增函數,求出最小值,即可證明
(Ⅲ)利用放縮法,求出||的取值范圍,最后推出小于4即可.
解答:解:(1)由題意,得ax=>0
故g(x)=,x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
得t=(x-1)2(7-x),x∈[2,6]
則t′=-3x2+18x-15=-3(x-1)(x-5)
列表如下:
 x 2(2,5) 5(5,6)
 t' + - 
 t 5 遞增
極大值32 
遞減25 
所以t最小值=5,t最大值=32
所以t的取值范圍為[5,32](5分)

(Ⅱ)
=ln(
=-ln
令u(z)=-lnz2-=-2lnz+z-,z>0
則u′(z)=-=(1-2≥0
所以u(z)在(0,+∞)上是增函數
又因為>1>0,所以u()>u(1)=0
即ln>0
(9分)

(3)設a=,則p≥1,1<f(1)=≤3,
當n=1時,|f(1)-1|=≤2<4,
當n≥2時,
設k≥2,k∈N*時,則f(k)=
=1+
所以1<f(k)≤1+
從而n-1<≤n-1+=n+1-<n+1,
所以n<<f(1)+n+1≤n+4,
綜上所述,總有|-n|<4.
點評:本小題考產函數、反函數、方程、不等式、導數及其應用等基礎知識,考查化歸、分類整合等數學思想方法,以及推理論證、分析與解決問題的能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知a>0且a≠1,設p:函數y=ax在R上單調遞增,q:設函數y=
2x-2a,(x≥2a)
2a,(x<2a)
,函數y≥1恒成立,若p∧q為假,p∨q為真,求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知奇函數f(x),偶函數g(x)滿足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).
(1)求證:f(2x)=2f(x)g(x);
(2)設f(x)的反函數f-1(x),當a=
2
-1
時,比較f-1[g(x)]與-1的大小,證明你的結論;
(3)若a>1,n∈N*,且n≥2,比較f(n)與nf(1)的大小,并證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設a>0且a≠1,解關于x的不等式:a 3x2-3x+2>a 3x2+2x-3

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:江西省南昌二中2007屆高三數學文科第二次考試卷 題型:044

a>0且a≠1,f(x)=loga(x),(x≥1).

(1)求f(x)的反函數f-1(x)和反函數的定義域;

(2)若,f-1(n)<,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知奇函數f(x),偶函數g(x)滿足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).
(1)求證:f(2x)=2f(x)g(x);
(2)設f(x)的反函數f-1(x),當a=
2
-1
時,比較f-1[g(x)]與-1的大小,證明你的結論;
(3)若a>1,n∈N*,且n≥2,比較f(n)與nf(1)的大小,并證明你的結論.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 日韩一区二区三区在线观看 | 成人不卡 | 亚洲人成人一区二区在线观看 | 91成人短视频在线观看 | 91精品视频一区 | 久在线 | 欧美精品99 | 精品免费视频 | 亚洲国产自产 | 九九色综合 | 欧美黄a | 亚洲精品免费观看视频 | 蜜桃av一区二区三区 | 国产老女人精品毛片久久 | 国产精品一区亚洲二区日本三区 | 一级片在线免费看 | 欧美成人免费在线视频 | 亚洲爱婷婷色婷婷五月 | 欧美激情一区 | 欧美激情在线播放 | 欧美福利一区二区三区 | 国产美女黄色片 | av一级久久| 黑人巨大精品欧美一区二区小视频 | 999精品一区 | 成人精品视频99在线观看免费 | 一区二区三区国产好 | 欧美成人精品在线观看 | 91一区二区 | 免费观看性欧美大片无片 | 欧美亚洲一区二区三区 | 国产αv在线 | 国产亚洲成av人片在线观看桃 | 四虎网址 | 男女羞羞视频网站18 | 成人久久 | 精品国产一区二区三区久久久蜜月 | 国产色婷婷 | 噜噜噜天天躁狠狠躁夜夜精品 | 日本黄色网址大全 | 日韩污视频在线观看 |