Question

用列舉法表示下列集合：

(1)A＝{x|∈N，x∈N}；

(2)B＝{(x，y)|y＝－x²＋6，x∈N，y∈N}．

分析：集合A中元素是自然數x，它必須滿足也是自然數；集合B中的元素是點，是當x∈N，y∈N時，二次函數y＝－x²＋6上的點．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由9－x＞0且x∈N可知，取x＝0，1，2，3，4，5，6，7，8． 　　因為∈N，所以9－x為9的正約數，即9－x的可取值為1，3，9． 　　驗證當x＝0，x＝6，x＝8時，分別取自然數1，3，9．故A＝{0，6，8}． 　　(2)設點(x，y)滿足條件y＝－x2＋6，x∈N，y∈N， 　　所以或或 　　故B＝{(0，6)，(1，5)，(2，2)}． 　　點評：特征性質描述法具有抽象性和普遍性的特點，集合表示由描述法向列舉法轉化后，其特征就會直觀形象．