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若X～N（5，1），則P（6＜X＜8）=
0.157
0.157
．
區間 取值概率
（μ-σ，μ+σ） 68.3%
（μ-2σ，μ+2σ） 95.4%
（μ-3σ，μ+3σ） 99.7%
分析：根據題目中：“正態分布X～N（5，1）“，可得其正態密度曲線圖關于直線x=5對稱，
解答：解：畫出其正態密度曲線圖，觀察圖得
P（6＜ξ＜8）=
1
2
[P（2≤ξ≤8）-P（4≤ξ≤6）]=
1
2
[P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）-P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）]
=
1
2
（0.997-0.683）=0.157，
故答案為：0.157
點評：本題主要考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，注意根據正態曲線的對稱性解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M （1，-3）、N（5，1），若點C滿足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），點C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點．
（1）求證：
OA
⊥
OB
；
（2）在x軸上是否存在一點P （m，0），使得過點P任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M（1，-3）、N（5，1），若點C滿足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），點C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點．
（Ⅰ）求證：
OA
⊥
OB
；
（Ⅱ）在x軸上是否存在一點P（m，0）（m∈R），使得過P點的直線交拋物線于D、E兩點，并以該弦DE為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨機變量X～N（5，σ2），若P（3＜X≤7）=a，則P（X≤3）的值為（　　）
A、
1
2
-
a
2
B、1-a
C、
1
2
-a
D、
1
2
+
a
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）由下表定義
x 1 2 3 4 5
f（x） 3 4 5 2 1
若a1=1，a2=5，an+2=f（an），n∈N*，則a2008的值是
1
1
．

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同步練習冊答案
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