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O是銳角三角形ABC的外心,由O向邊BC,CA,AB引垂線,垂足分別是D,E,F,給出下列命題:


=cosA:cosB:cosC;
,使得
以上命題正確的個數是(   )

A.1B.2C.3D.4;

B

解析試題分析:銳角三角形ABC的外心,是三角形三邊垂直平分線的交點。
只有當三角形為等邊三角形時,,所以①不正確;
只有當三角形為等邊三角形時,,所以②不正確;
由同弧上圓周角是圓心角的一半及直角三角形邊角關系,=cosA:cosB:cosC; ③正確;
因為D是BC的中點,所以,使得。④正確。
綜上知,③④正確,選B。
考點: 本題主要考查三角形特征,向量的線性運算。
點評:認識三角形的幾何特征是具體地關鍵。

練習冊系列答案
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已知向量,滿足,且,則的夾角為(   )

A. B. C. D.

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橢圓M:長軸上的兩個頂點為,點P為橢圓M上除外的一個動點,若·=0,·=0,則動點Q在下列哪種曲線上(    )

A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線

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已知||=2||≠0,且關于x的方程x2+||x+·=0有實根,則的夾角的取值范圍是

A. B. C. D.

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以下四組向量中,互相平行的有(    )組.
(1),; (2),
(3),; (4),

A.1B.2C.3D.4

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如圖□ABCD中,則下列結論中正確的是 ( )

A.B.
C. D.

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,則向量的夾角為(    )

A. B. C. D.

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已知內的一點,且,若的面積分別為,則的最小值為(   )

A.B.C.D.

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如圖,已知是邊長為1的正六邊形,則的值為

A. B.1 C. D.0 

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同步練習冊答案
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