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棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上,若過該球球心的一個截面如圖所示, 

求圖中三角形(正四面體的截面)的面積.
三角形的面積為
如圖所示,△ABE為題中的三角形,
由已知得AB=2,BE=2×=,
BF=BE=,AF===,
∴△ABE的面積為
S=×BE×AF=××=.
∴所求的三角形的面積為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有下列四個命題:
①圓臺的任意兩條母線的延長線,可能相交,也可能不相交;②圓錐的母線都交于一點;③圓柱的母線都互相平行.其中正確的命題有____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,EPC的中點.求證:PA∥平面EDB.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,E、F、G、H分別是空間四邊形AB、BC、CD、DA上的點,且EH與FG相交于點O.求證:B、D、O三點共線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正四面體S-ABCD中,D為SC的中點,則異面直線BD與SA所成角的余弦值是______________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點.
(1)求證:PB⊥DM;
(2)求BD與平面ADMN所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,CC1=1,一條繩子從點A沿表面拉到點C1,求繩子的最短的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


圓錐的底面半徑為R,高為H,一正方體的一個面在圓錐的底面內,它所對的面的四個頂點都在圓錐的側面上,求正方體的棱長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在三棱錐中,
底面
的中點,且
(1)求證:平面平面;(2)當角變化時,求直線與平面所成的角
的取值范圍。

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同步練習冊答案
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