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已知數(shù)列的前n項和為,且滿足:

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)若存在,使得成等差數(shù)列,試判斷:對于任意的,且,

是否成等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論.

本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列基礎(chǔ)知識,同時考查推理論證能力,以及特殊與一般的思想.

解析:

(Ⅰ)由已知,可得,兩式相減可得

,所以當(dāng)時,數(shù)列為:

當(dāng)時,由已知,所以

于是由,可得

成等比數(shù)列,

當(dāng)時,

綜上,數(shù)列的通項公式為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列的前n項和為Sn=4n2+1,則a1和a10的值分別為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列的前n項和為Sn,且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=log2ancn=
1
bnbn+1
,且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求Tn的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列的前N項和為

(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)對求使不等式恒成立的自然數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆福建省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題

(12分)已知數(shù)列的前n項和為,且滿足=2+n (n>1且n∈

(1)求數(shù)列的通項公式和前n項的和

(2)設(shè),求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:陜西省漢臺區(qū)2009-2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)文)doc 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的前n項和為,且

(1)試計算,并猜想的表達(dá)式;

(2) 證明你的猜想,并求出的表達(dá)式。

 

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同步練習(xí)冊答案
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