Question

已知集合M＝{y|y＝x²＋1，x∈R}，N＝{y|y＝x＋1，x∈R}，則M∩N＝

[　　]

A．(0，1)，(1，2)

B．(0，1)，(1，2)

C．{y|y＝1或y＝2}

D．{y|y≥1}

Answer 1

答案：D
解析：

①本題求M∩N，經(jīng)常發(fā)生解方程組得或從而選B的錯(cuò)誤，這是由于在集合概念的理解上，僅注意了構(gòu)成集合元素的共同屬性，而忽視了集合的元素是什么．事實(shí)上M、N的元素是數(shù)而不是點(diǎn)，因此M、N是數(shù)集而不是點(diǎn)集． 　　②集合是由元素構(gòu)成的，認(rèn)識(shí)集合要從認(rèn)識(shí)元素開始，要注意區(qū)分{x|y＝x2＋1}、{y|y＝x2＋1，x∈R}、{(x，y)|y＝x2＋1，x∈R}這三個(gè)集合是不同的．

提示：

集合M、N是用描述法表示的，元素是實(shí)數(shù)y而不是實(shí)數(shù)對(x，y)，因此M、N分別表示函數(shù)y＝x2＋1(x∈R)，y＝x＋1(x∈R)的值域，求M∩N即求兩函數(shù)值域的交集．