Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求證數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）先通過(guò)求出a₁，進(jìn)而通過(guò)a₂=S₂-S₁，求得a₂
（Ⅱ）當(dāng)n＞1時(shí)可通過(guò)a_n=S_n-S_n-1，進(jìn)而化簡(jiǎn)得是常數(shù)，同時(shí)通過(guò)（Ⅰ）中可知亦為此常數(shù)，進(jìn)而可證明{a_n}是等比數(shù)列．
解答：解：（Ⅰ）由，得
∴a₁=
又，即，得．
（Ⅱ）當(dāng)n＞1時(shí)，，
得，所以{a_n}是首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比關(guān)系的確定．確定的關(guān)鍵是看的值為常數(shù)．