Question

已知定義在區間上的函數y=f（x）的圖象關于直線對稱，當時，f（x）=sinx，如果關于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能 為（ ）
A．
B．-π
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅲ）作函數f（x）的圖象，分析函數的圖象得到函數的性質，分類討論后，結合方程在a取某一確定值時所求得的所有解的和記為S，即可得到答案
解答：解：作函數f（x）的圖象（如圖），

顯然，若f（x）=a有解，則a∈[-1，0]
①，f（x）=a有4解，S=-π②
，f（x）=a有三解，S=-
③或a=-1，f（x）=a有2解，S=
故選A．
點評：本題考查的知識點是函數解析式的求法--圖象變換法，根的存在性及根的個數的判斷，其中根據 y=f（x）的圖象關于直線對稱，當時，函數f（x）=sinx．根據對稱變換法則，求出函數的解析式是解答本題的關鍵．