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思路分析： 數學期望反映了隨機變量取值的平均水平，要求數學期望首先要得到分布列，由題意可知，本題為二項分布問題.
解：設甲和乙不會的題的得分分別為隨機變量X和Y，由題意知X～B(80,0.25)，Y～B(20,0.25)，∴EX=80×0.25=20,EY=20×0.25=5.
故甲、乙在這次競賽中得分的期望分別為40分和85分.
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