Question

求定積分∫₁（x+x²e²）dx．

Answer 1

【答案】分析：應用導數公式確定被積函數x²+x²e²的原函數再根據牛萊公式求解．
解答：解：
其中

∫¹（x²e²）dx=e²∫¹x²dx=e²×=
∴∫₁（x+x²e²）dx=-∫¹（x+x²e²）dx=-[（e-1）+]=--e+
點評：本題主要考查了導數公式的熟練程度，屬于基本知識的考查，但難度較大，并不常見．