Question

某人制定了一項(xiàng)旅游計(jì)劃，從7個(gè)旅游城市中選擇5個(gè)進(jìn)行游覽．如果A，B為必選城市，并且在游覽過程中必須按先A后B的次序經(jīng)過A，B兩城市（A，B兩城市可以不相鄰），則有不同的游覽線路（ ）
A．120種
B．240種
C．480種
D．600種

Answer 1

【答案】分析：首先確定5個(gè)入選的城市，需要再從剩下的5個(gè)城市中抽取3個(gè)，有C₅³=10種不同情況，再對5個(gè)入選的城市全排列，又由A、B順序一定，要使用倍分法，結(jié)合根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
解答：解：已知AB必選，則從剩下的5個(gè)城市中，再抽取3個(gè)，有C₅³=10種不同情況，
此時(shí)5個(gè)城市已確定，將其全排列，可得共A₅⁵=120種情況，
又由A、B順序一定，則根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，
可得不同的游覽線路有=600種，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意要根據(jù)題意，選用特殊的方法，如插空法、捆綁法、倍分法．