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若x＞0，試比較數學公式和數學公式的大小．

解：當0＜x＜1時，＜；
當x=1時，=；
當x＞1時，＞．
分析：對x＞0進行分類，0＜x＜1時，＜1，＞1；x=1時=1，=1；x＞1時，＞1，＜1．由此可以得到答案．
點評：本題考查了冪函數的圖象及其指數的關系，考查了實數的大小比較，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且對任意的a，b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大小；
（2）解不等式f(x-
1
2
)＜f(x-
1
4
)；
（3）如果g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c2）這兩個函數的定義域的交集是空集，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，試比較
x
和
1
x
的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=xm2-2m-3(m∈N+)的圖象與x軸，y軸無交點且關于原點對稱，又有函數f（x）=x2-alnx+m-2在（1，2]上是增函數，g（x）=x-a
x
在（0，1）上為減函數．
①求a的值；
②若
1
p(x)
=2f′(x)-2x+
5
x
+1，數列{an}滿足a1=1，an+1=p（an），（n∈N+），數列{bn}，滿足bn=
1
2
anan+13n，sn=b1+b2+b3+…+bn，求數列{an}的通項公式an和sn．
③設h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
，試比較[h（x）]n+2與h（xn）+2n的大小（n∈N+），并說明理由．

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科目：高中數學 來源：人教A版必修1《第2章 基本初等函數（I）》2013年同步練習卷A（9）（解析版） 題型：解答題

若x＞0，試比較和的大小．

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同步練習冊答案
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