Question

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=-n²，那么a_n=

-2n+1

．

Answer 1

分析：利用“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=-1；
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=-n²-[-（n-1）²]=-2n+1．
n=1時(shí)上式也成立．
∴a_n=-2n+1（n∈N^*）．
故答案為-2n+1．

點(diǎn)評：熟練掌握“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”是解題的關(guān)鍵．