Question

如下圖所示的框圖是為解決某個(gè)問(wèn)題而繪制的流程圖，仔細(xì)分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系，回答下面的問(wèn)題：

（1）框中x=a的含義是什么？

（2）圖框中y=-x²+mx的含義是什么？

（3）該流程圖解決的是怎樣的一個(gè)問(wèn)題？

（4）當(dāng)輸入的x值為0和4時(shí)，輸出的值相等，

問(wèn)當(dāng)輸入的x值為3時(shí)，輸出的值為多大？

（5）要想使輸出的值最大，輸入的x值應(yīng)為多少？

（6）按照這個(gè)流程圖，當(dāng)輸入的x的值都大于2時(shí)，

x值大的輸出的y值反而小，為什么？

Answer 1

解：（1）圖框中x=a表示把a(bǔ)賦給變量x.

（2）圖框中y=-x²+mx的含義是：在執(zhí)行該圖框的前提下，

即當(dāng)x=a時(shí)，計(jì)算-x²+mx的值，并把這個(gè)值賦給y.

（3）該流程圖解決的是求二次函數(shù)f（x）=-x²+mx的函數(shù)值的問(wèn)題.

（4）當(dāng)輸入的x值為0和4時(shí)，輸出的值相等，即f（0）=f（4）.

∵f（0）=0，f（4）=-16+4m，

∴-16+4m=0.

∴m=4.

∴f（x）=-x²+4x.

∵f（3）=-3²+3×4=3，

∴當(dāng)輸入的x值為3時(shí)，輸出的值為3.

（5）∵f（x）=-x²+4x=-（x-2）²+4，當(dāng)x=2時(shí)，f（x）_max=4，∴要想使輸出的值最大，輸入的x值應(yīng)為2.

（6）∵f（x）=-（x-2）²+4，

∴函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是減函數(shù).

∴在[2，+∞）上，x的值越大，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y反而越小，從而當(dāng)輸入的x值大于2時(shí)，x值大的輸出的y值反而小.