Question

集合P={x|x∈R，|x-1|＜1}，Q={x|x∈R，|x-a|≤1}，且P∩Q=∅，則實數a取值范圍為（　　）

A．a≥3

B．a≤-1．

C．a≤-1或 a≥3

D．-1≤a≤3

Answer 1

分析：由絕對值的幾何意義表示出集合P，Q，再結合數軸分析，進而求解即可．

解答：解：由P={x|x∈R，|x-1|＜1}={x|0＜x＜2}，
由|x-a|≤1得-1≤x-a≤1，即a-1≤x≤a+1．如圖

由圖可知a+1≤0或a-1≥2，所以a≤-1或a≥3．
故選C

點評：本題主要考查絕對值不等式的基本解法與集合交集的運算，不等式型集合的交、并集通常可以利用數軸進行，解題時注意驗證區間端點是否符合題意，屬于中等題．