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已知f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1),

①判斷函數(shù)f(x)的單調性;

②若,g(x)=a2x+a-2x-2mg(x)在[1,+∞)的最小值為-2,求實數(shù)m的值.

答案:
解析:

  解:①1°:當a>1時,,在x∈R上為增函數(shù)(2分)

  2°:當0<a<1時,在x∈R上為減函數(shù)(4分)

  ②由有:(5分)

  則

  令,則(8分)

  1°:m<1時,

  最小值:(舍)(10分)

  2°:時,

  ∴(12分)

  故:m=2


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=axg(x)=logax(a>0,且a≠1),若f(3)·g(3)<0,那么f(x)與g(x)在同一坐標系內的圖像可能是                                                   (  )

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已知f(x)=axb(a≠0)且af(x)+b=9x+8,則(  )

A.f(x)=3x+2

B.f(x)=-3x-4

C.f(x)=3x-4

D.f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4

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已知f(x)=axb的圖象如圖所示,則f(3)=________.

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已知f (x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0),g(x)=-,其中e是自然常數(shù),aR

(1)討論a=-1時, f (x)的單調性、極值;

(2)求證:在(1)的條件下,|f (x)|>g(x)+1/2;

(3)是否存在實數(shù)a,使f (x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.

 

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已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0,且a≠0),若f(2011)·g(-2011)<0,則y=f(x)與y=g(x)在同一坐標系內的大致圖形是

 

 

A                 B               C                 D   

 

 

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