Question

（2013•浙江模擬）若(

x

-

x

2

) n（n為正偶數(shù)）的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則第5項(xiàng)是

35

8

x⁶

．

Answer 1

分析：由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可得n=8，利用其通項(xiàng)公式即可求得第5項(xiàng)．

解答：解：∵(

x

-

x

2

) n的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
∴

n

2

+1=5，
∴n=8．
∴T₅=

C

4 8

•(

x

)4•(-

x

2

)4
=

70

16

•x⁶
=

35

8

x⁶．
故答案為：

35

8

x⁶．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，著重考查項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)與其通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．