Question

已知傾斜角α≠0的直線l過橢圓（a＞b＞0）的右焦點交橢圓于A、B兩點，P為右準線上任意一點，則∠APB為（ ）

A．鈍角
B．直角
C．銳角
D．都有可能

Answer 1

【答案】分析：根據題設條件推導出以AB為直徑的圓與右準線相離．由此可知∠APB為銳角．
解答：解：如圖，設M為AB的中點，過點M作MM₁垂直于準線于點M₁，分別過A、B作AA₁、BB₁垂直于準線于A₁、B₁兩點．
則
∴以AB為直徑的圓與右準線相離．
∴∠APB為銳角．
點評：本題考查圓錐曲線的性質和應用，解題時作出圖形，數形結合，往往能收到事半功倍之效果．