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若拋物線y²=4x的準線也是雙曲線 $數學公式$ 的一條準線，則該雙曲線的漸近線方程為

A.
y=±2x
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

B
分析：由題設條件可得出雙曲線的準線方程為x=1，再由雙曲線 $\text{[math]}$ 及準線方程可建立方程 $\text{[math]}$ =1，從中解出a的值，b值易得，由公式求出漸近線方程即可選出正確選項
解答：由題意拋物線y²=4x的準線是x=-1
又拋物線y²=4x的準線也是雙曲線 $\text{[math]}$ 的一條準線
∴ $\text{[math]}$ =1，解得 $\text{[math]}$
又b= $\text{[math]}$
∴該雙曲線的漸近線方程為 $\text{[math]}$
故選B
點評：本題考察拋物線的性質及雙曲線的性質，解題的關鍵是理解準線的定義，能根據準線定義建立方程求出參數的值，本題考察了判斷推理的能力及方程的思想，屬于計算題

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