Question

已知在中，內角所對的邊分別為，且成等差數列．

（1）若，求的取值范圍；

（2）若也成等差數列，求的大小．

 

Answer 1

【答案】

由成等差數列可得：            -------2分

（1）由得：

 化簡得：，

因為，所以，故． -------------5分

（2）由得：

   又有得：

所以

化為，則，又有，

所以，故，，所以 ．

【解析】（1）先確定,然后可根據正弦定理，把a+c表示成關于角A的函數，然后再利用三角函數的誘導公式轉化為的形式求解.

(2)先根據 成等差數列，找到三者之間的等式關系，然后再利用已知角B的余弦公式再找一個關于a,b,c的等式關系，然后觀察式子結構，變形化簡，求解