【題目】著名物理學(xué)家李政道說(shuō)：“科學(xué)和藝術(shù)是不可分割的”.音樂(lè)中使用的樂(lè)音在高度上不是任意定的，它們是按照嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法確定的.我國(guó)明代的數(shù)學(xué)家、音樂(lè)理論家朱載填創(chuàng)立了十二平均律是第一個(gè)利用數(shù)學(xué)使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精確規(guī)定八度的比例，把八度分成13個(gè)半音，使相鄰兩個(gè)半音之間的頻率比是常數(shù)，如下表所示，其中
表示這些半音的頻率，它們滿(mǎn)足
.若某一半音與
的頻率之比為
，則該半音為（ ）
頻率 |
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半音 | C |
| D |
| E | F |
| G |
| A |
| B | C（八度） |
A.
B.GC.
D.A
【答案】B
【解析】
先根據(jù)已知條件求得公比，結(jié)合題目所求半音與
的頻率之比，求得該半音.
依題意可知
.
由于
滿(mǎn)足
，則
，所以數(shù)列
為等比數(shù)列，設(shè)公比
，對(duì)應(yīng)的頻率為
，題目所求半音與的頻率之比為
，所以所求半音對(duì)應(yīng)的頻率為
.即對(duì)應(yīng)的半音為
.
故選：B
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某雜肉觀賞區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示、經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，雜肉觀賞區(qū)改造規(guī)劃建筑用地區(qū)域是半徑為
的圓，該圓面的內(nèi)接四邊形
是原雜肉觀賞區(qū)建筑用地，測(cè)量可知邊界
千米，
千米，
千米.
（1）請(qǐng)計(jì)算原雜肉觀賞區(qū)建筑用地的面積及圓面的半徑的值；
（2）因地理?xiàng)l件的限制，邊界
、
不能變更，而邊界
、
可以調(diào)整，為了提高雜肉觀賞區(qū)觀賞的時(shí)長(zhǎng)，請(qǐng)?jiān)趫A弧
上設(shè)計(jì)一點(diǎn)
，使得雜肉觀賞區(qū)改造的新建筑用地
的周長(zhǎng)最大，并求最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）
恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2019年雙十一落下帷幕，天貓交易額定格在268（單位：十億元）人民幣（下同），再創(chuàng)新高，比去年218（十億元）多了50（十億元）．這些數(shù)字的背后，除了是消費(fèi)者買(mǎi)買(mǎi)買(mǎi)的表現(xiàn)，更是購(gòu)物車(chē)?yán)镏袊?guó)新消費(fèi)的奇跡，為了研究歷年銷(xiāo)售額的變化趨勢(shì)，一機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010年到2019年天貓雙十一的銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)y（單位：十億元），繪制如表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
編號(hào)x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
銷(xiāo)售額y | 0.9 | 8.7 | 22.4 | 41 | 65 | 94 | 132.5 | 172.5 | 218 | 268 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，如圖所示
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，
與
哪一個(gè)適宜作為銷(xiāo)售額
關(guān)于
的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及如表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)2020年天貓雙十一銷(xiāo)售額；（注：數(shù)據(jù)保留小數(shù)點(diǎn)后一位）
（3）把銷(xiāo)售超過(guò)100（十億元）的年份叫“暢銷(xiāo)年”，把銷(xiāo)售額超過(guò)200（十億元）的年份叫“狂歡年”，從2010年到2019年這十年的“暢銷(xiāo)年”中任取2個(gè)，求至少取到一個(gè)“狂歡年”的概率．
參考數(shù)據(jù)：
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參考公式：
對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線(xiàn)
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，a＝2
，_______，求△ABC的周長(zhǎng)l的范圍．
在①
(﹣cos
，sin)，
(cos，sin)，且
，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x
)
，f(A)
注：這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問(wèn)題中并對(duì)其進(jìn)行求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的圾坐標(biāo)方
，且直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn).
（1）求曲線(xiàn)C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若
，點(diǎn)
滿(mǎn)足
，求此時(shí)r的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
，將其左、右焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)順次連接得到一個(gè)面積為
的正方形.
（1）求橢圓
的方程；
（2）直線(xiàn)
與橢圓交于
、
兩點(diǎn)（均不在
軸上），點(diǎn)
，若直線(xiàn)
、
、
的斜率成等比數(shù)列，且
的面積為
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹(shù)會(huì)以滿(mǎn)天飛絮的方式來(lái)傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)査了部分市民（問(wèn)卷調(diào)査表如下表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（如下圖）
由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表可以求得，選擇D選項(xiàng)的人數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中E的圓心角度數(shù)分別為（ ）
A.500，28.8°B.250，28.6°C.500，28.6°D.250，28.8°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是一位發(fā)燒病人的體溫記錄折線(xiàn)圖，下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A.病人在5月13日12時(shí)的體溫是
B.病人體溫在5月14日0時(shí)到6時(shí)下降最快
C.從體溫上看，這個(gè)病人的病情在逐漸好轉(zhuǎn)
D.病人體溫在5月15日18時(shí)開(kāi)始逐漸穩(wěn)定
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