Question

【題目】 “中國式過馬路”是網友對部分中國人集體闖紅燈現象的一種調侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關.”出現這種現象是大家受法不責眾的“從眾”心理影響，從而不顧及交通安全.某校對全校學生過馬路方式進行調查，在所有參與調查的人中，“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”人數如表所示：

	跟從別人闖紅燈	從不闖紅燈	帶頭闖紅燈
男生	800	450	200
女生	100	150	300

（Ⅰ）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，已知“跟從別人闖紅燈”的人抽取了45 人，求n的值；

（Ⅱ）在“帶頭闖紅燈”的人中，將男生的200人編號為1，2，…，200；將女生的300人編號為201，202，…，500，用系統抽樣的方法抽取4人參加“文明交通”宣傳活動，若抽取的第一個人的編號為100，把抽取的4人看成一個總體，從這4人中任選取2人，求這兩人均是女生的概率.

Answer 1

【答案】（I）；（II）.

【解析】

試題分析：（I）利用分層抽樣列等式求；（II）根據系統抽樣獲取樣本號碼，利用古典概型求概率.

試題解析：

（I）由題意得，，

解得.…（4分）

（II）由系統抽樣得到的號碼分別為，

其中號為男生，設為，而都為女生，分別設為，

從這人中任選取人所有的基本事件為：

，,,,,，共有個

這兩人均是女生的基本事件為,,，共有個

故從這人中任選取人，這兩人均是女生的概率為