Question

已知函數y=（m²-2m+1）x^m-1為冪函數，且定義域為R，則m的值為

2

．

Answer 1

分析：利用冪函數的定義：系數為1列出方程求出m值，求出f（x）的解析式，驗證定義域．

解答：解：∵f（x）是冪函數
∴m²-2m+1=1解得m=2或m=0，
當m=2時，f（x）=x定義域為R；
當m=0時，f（x）=x ^-1定義域為{x|x≠0}，不合題意．
故答案為：2．

點評：本題考查冪函數的定義：形如y=x^α的函數為冪函數．屬于基礎題．