Question

（2012•浦東新區三模）若規定集合M={a₁，a₂，…a_n}（n∈N^*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N^*）為M的第k個子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，則{a₁，a₃}是M的第

5

個子集．

Answer 1

分析：根據題中規定集合M={a₁，a₂，…a_n}（n∈N^*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N^*）為M的第k個子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，從而得出對于{a₁，a₃}，有k=2^1-1+2^3-1，即可得出答案．

解答：解：由于規定集合M={a₁，a₂，…a_n}（n∈N^*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N^*）為M的第k個子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，
則對于{a₁，a₃}，有k=2^1-1+2^3-1=5．
則{a₁，a₃}是M的第 5個子集．
故答案為：5．

點評：本題主要考查了子集與真子集以及新定義的運用，是基礎題．