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已知定義在(0，+∞)上的函數f(x)滿足：對任意x∈(0，+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立，當x∈(1，2]時，f(x)=2-x，給出如下四個結論：
①對任意m∈N，有f(2m)=0；
②函數f(x)的值域為[0，+∞)；
③存在n∈N，使得f(2n+1)=9；
④“函數f(x)在區間(a，b)上單調遞減”的充要條件是“存在k∈N，使得(a，b)(2k，2k+1)”；
則其中正確的結論是
[     ]
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[0，+∞）上的函數f（x）滿足f（x）=3f（x+2），當x∈[0，2）時，f（x）=-x2+2x，設f（x）在[2n-2，2n）上的最大值為an（n∈N+）且{an}的前n項和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=（　　）
A、3
B、
5
2
C、2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[0，+∞）的函數f(x)=
x+2(x≥2)
x2，(0≤x＜2)
，若f(f(k))=
17
4
，則實數k=
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[0，+∞）上的函數f（x）滿足f（x）=2f（x+2），當x∈[0，2）時，f（x）=-2x2+4x．設f（x）在[2n-2，2n）上的最大值為an（n∈N*），且{an}的前n項和為Sn，則Sn=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[0，+∞）上的函數y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•g（x）＞0的解集是
(0，
1
2
)∪(1，2)∪(2，+∞)
(0，
1
2
)∪(1，2)∪(2，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，如果不同兩點A（a，b），B（-a，-b）都在函數y=h （x ）的圖象上，那么稱[A，B]為函數h（x）的一組“友好點”（[A，B]與[B，A]看作一組）．已知定義在[0，+∞）上的函數f（x）滿足f（x+2）=
2
f（x），且當x∈[0，2]時，f（x）=sin
π
2
x．則函數f（x）=
f(x)，0＜x≤8
-
-x
，-8≤x＜0
的“友好點”的組數為（　　）

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同步練習冊答案
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