Question

某班同學在“十八大”期間進行社會實踐活動，對[25,55]歲的人群隨機抽取人進行了一次當前投資生活方式----“房地產投資”的調查，得到如下統計和各年齡段人數頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求n，a，p的值；

（Ⅱ）從年齡在[40,50)歲的“房地產投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學習活動，其中選取3人作為代表發言，記選取的3名代表中年齡在[40,45)歲的人數為，求的分布列和期望.

 

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：由頻率分布直方圖及統計圖表計算相關值，根據條件得到隨機變量的所有可能取值及其相應的概率值，得到隨機變量的分布列，根據分布列計算期望值.

試題解析：（Ⅰ）年齡在[25,30)的總人數為，                 1分

根據頻率分布直方圖，總人數為人               2分

年齡在[40,45)的人數為人

所以

所以                                 4分

因為年齡在[30,35)的人數的頻率為.

所以年齡在[30,35)的人數為人

所以，                              6分

（Ⅱ）依題抽取年齡在[40,45) 之間6人，

抽取年齡在[45,50)之間3人，             7分

                                                             8分

,,

,              11分

所以              12分

考點：頻率分布直方圖，隨機變量的分布列、期望.